गणितीय सूत्र

बीजगणितीय सूत्र, त्रिकोणमिति गणित, परिधि और क्षेत्रफल

बीजगणितीय सूत्र

a²-b²=(a-b)(a+b);

(a+b)²=a²+b²+2ab;

(a-b)²=a²+b²-2ab;

(x+a)(x+b)= x²+ (a+b)x+ab;

(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx;

(x+y)³=x³+y³+3xy(x+y);

(x-y)³=x³-y³-3xy(x-y);

X³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx);

परिधि और क्षेत्रफल

वर्ग का परिमाप=4*भुजा;

वर्ग का क्षेत्रफल= भुजा*भुजा;

आयत का परिमाप=2*(लंबाई+चौड़ाई);

आयत का क्षेत्रफल= लंबाई*चौड़ाई;

वृत्त की त्रिज्या=r;

वृत्त का व्यास=d;

Π=22/7;

वृत्त की परिधि=2Πr;

वृत्त का क्षेत्रफल=Πr²;

त्रिभुज का परिमाप= त्रिभुज के तीनों भुजाओं का योग;

त्रिभुज का क्षेत्रफल=1/2*आधार*ऊँचाई;

चतुर्भुज का परिमाप=चतुर्भुज के सभी चार भुजाओं का योग;

चतुर्भुज का क्षेत्रफल= आधार*ऊँचाई;

घनाभ का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल=2*(लंबाई+चौड़ाई)*ऊँचाई;

घनाभ का कुल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल=2*(लंबाई*चौड़ाई+चौड़ाई*ऊँचाई+ऊँचाई*लंबाई);

घनाभ का आयतन=लंबाई*चौड़ाई*ऊँचाई;

घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल=4*भुजा²;

घन का कुल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल=6*भुजा²;

घन का आयतन= भुजा*भुजा*भुजा= भुजा³;

बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल=2Πrh;

बेलन का कुल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल =2Πrh+ Πr²+ Πr²

                             =2Πrh+2Πr²

                             =2Πr(r+h);

बेलन का आयतन=Πr²h;

शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल=Πrl;

शंकु का कुल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल =Πrl+Πr²= Πrl (l+r);

शंकु का आयतन=1/3 Πr²h;

गोले का आयतन=4/3 Πr³;

अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल=2Πr²;

अर्धगोले का कुल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल =3Πr²;

अर्धगोले का आयतन=2/3 Πr³;